Question

某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動， 他們要測量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為，然后向建筑物AB前進20m到達點D處，又測得點 A的仰角為，則建筑物AB的高度是            m．
  

Answer 1

試題分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊AB及CD=BC-BD=60構(gòu)造方程關(guān)系式，進而可解，即可求出答案．
在Rt△ABC中，，
∴，即．
在Rt△ABD中，，
∴，即．
∵BC=CD+BD，
∴

解得
∴．
∴建筑物AB的高度是．
點評：此類問題要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．