Question

為了從甲、乙、丙三位同學(xué)中選派一位或兩位選手參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，下表是甲、乙、丙三位同學(xué)前五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績．（成績滿分100分）

測(cè)驗(yàn)（次）	一	二	三	四	五
甲（分）	70	81	98	96	100
乙（分）	65	85	85	87	98
丙（分）	60	70	95	97	98

（1）請(qǐng)你填寫甲、乙、丙三位同學(xué)前五次的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)表：

統(tǒng)計(jì)名稱 同學(xué)	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
甲
乙
丙

（2）如果只派一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰，請(qǐng)說明理由；
（3）如果選派兩名學(xué)生參賽，除了（2）中已選取出的外，在其他兩名同學(xué)中，你認(rèn)為應(yīng)該派誰？說說你的理由．

Answer 1

解：（1）

統(tǒng)計(jì)名稱 同學(xué)	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	89	96	113.6
乙	84	85	113.6
丙	84	95	220.8

（2）因?yàn)榧�、乙、丙三位同學(xué)中，甲的數(shù)學(xué)平均成績最高，所以如果只派一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，應(yīng)派甲參賽．
（3）因?yàn)橐�、丙平均成績一樣，而乙的方差較小，成績較穩(wěn)定，所以選派乙參加；
或者乙、丙平均成績一樣，而丙最后三次成績較好，且趨于穩(wěn)定，潛力較大，所以選派丙參加；
或者乙、丙平均成績一樣，而丙中位數(shù)較大，所以選派丙參加．
分析：（1）分別計(jì)算出平均數(shù)、中位數(shù)、方差；
（2）找一位成績較好的同學(xué)參賽；
（3）選派成績穩(wěn)定的同學(xué)參賽．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．