已知：如圖，?ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF．
求證：△ABE≌△CDF．

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥DC，AB=CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠BAC=∠DCF，根據(jù)SAS證出即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AB=CD，
∴∠BAC=∠DCF，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出證△ABE≌△CDF的三個(gè)條件是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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