Question

如圖已知：∠F=∠DAE，∠B=∠D．將AB∥DC的理由補(bǔ)充完整并填寫理由．
∵∠F=∠DAE（已知），
∴AD∥

BF

，
∴∠D+∠BCE=180°

（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

，
又∵∠B=∠D（已知）
∴∠B+∠BCD=180°

（等量代換）

，
∴AB∥DC

（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）

．

Answer 1

分析：由已知的∠F=∠DAE，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AD與BF平行，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠D與∠BCE互補(bǔ)，由∠B=∠D，等量代換得到∠B與∠BCE互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得出AB與DC平行．

解答：證明：∵∠F=∠DAE（已知），
∴AD∥BF，
∴∠D+∠BCE=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠B+∠BCD=180° （等量代換），
∴AB∥DC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）．
故答案為：BF；（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；（等量代換）；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，是一道推理填空題．熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．