如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=30°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0）．過A作AA1⊥OB，垂足為A1；過A1作A1A2⊥x軸，垂足為A2；再過點(diǎn)A2作A2A3⊥OB，垂足為點(diǎn)A3；再過點(diǎn)A3作A3A4⊥x軸，垂足為A4…；這樣一直作下去，則A2013的縱坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出A1A2，A2A3…的長(zhǎng)，進(jìn)而得出各點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)系，進(jìn)而得出規(guī)律求出答案．
解答：解：過A作AA1⊥OB，垂足為A1；過A1作A1A2⊥x軸，過點(diǎn)A2作A2A3⊥OB，垂足為點(diǎn)A3；再過點(diǎn)A3作A3A4⊥x軸，垂足為A4…
∵∠AOB=30°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），
∴A1A=AO=1，
∴A1A2=A1A×cos30°=，
∴A2A3=A1A2×cos30°=×，
…
則A2013的縱坐標(biāo)A2013A2014=（）2013．
故答案為：（）2013．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，根據(jù)已知得出點(diǎn)A縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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