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判斷正誤：
（1）已知方程組
2x+3y=8
3x+2y=9
，則x、y的值都是負值；
 

（2）方程組
x=
3x-7
2
y=
2x+8
3
與
3x-2y=7
2x-3y=8
有相同的解；
 

（3）方程組
x+y=60
30%x+60%y=10%×60
與
x+y=60
x+2y=20
解相同．
 
．
分析：（1）由二元一次方程組的解法求出x、y的值，即可進行判斷；
（2）（3）將方程組①中的方程進行合理變形，看是否與②中的方程一致即可；
解答：解：（1）錯誤．
①×3-②×2得，5y=6，
解得，y=
6
5
＞0，
把y=
6
5
代入①得，2x+3×
6
5
=8，
解得，x=
11
5
＞0，
故不對．

（2）錯誤．
將y=
3x-7
2
變形，得3x-2y=7，
再將y=
2x+8
3
變形，得2x-3y=-8．
與右邊方程組中的第②個方程不一致，所以不對．

（3）正確．
將30%x+60%y=10%×60化簡，得x+2y=20，故兩方程組可化為同一方程組，其解相同．
點評：此題有一定的綜合性，在解答（1）時熟知兩負數相加其和必為負數；在解答（2）（3）時要熟知若兩方程的解相同，則兩方程組必然一致．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

王老師要求學生進行編題．解題訓練，其中小聰同學編的練習題是：
設k=3，方程x2-3x+k=0的兩個實數根是x1，x2，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
小明同學對這道題的解答過程是：
解：∵k=3，∴已知方程是x2-3x+3=0，
又∵x1+x2=3，x1•x2=3，
∴
x2
x1
+
x1
x2
=
x
2
2
+
x
2
1
x1•x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1•x2
=
32-2×3
3
=
9-6
3
=1
即
x2
x1
+
x1
x2
=1．
（1）請你針對以上的練習題和解答的正誤作出判斷，再簡述理由；
（2）請你只對小聰同學所編的練習題中的k另取一個適當的正整數，其他條件不變，改求
x1+x2
x1•x2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

判斷正誤：
（1）已知方程組數學公式，則x、y的值都是負值；______
（2）方程組數學公式與數學公式有相同的解；______
（3）方程組數學公式與數學公式解相同．______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

判斷正誤：
（1）已知方程組
2x+3y=8
3x+2y=9
，則x、y的值都是負值；______
（2）方程組
x=
3x-7
2
y=
2x+8
3
與
3x-2y=7
2x-3y=8
有相同的解；______
（3）方程組
x+y=60
30%x+60%y=10%×60
與
x+y=60
x+2y=20
解相同．______．

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科目：初中數學 來源：2012年山東省濰坊市諸城市孟疃初中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

王老師要求學生進行編題．解題訓練，其中小聰同學編的練習題是：
設k=3，方程x2-3x+k=0的兩個實數根是x1，x2，求的值．
小明同學對這道題的解答過程是：
解：∵k=3，∴已知方程是x2-3x+3=0，
又∵x1+x2=3，x1•x2=3，
∴=
即=1．
（1）請你針對以上的練習題和解答的正誤作出判斷，再簡述理由；
（2）請你只對小聰同學所編的練習題中的k另取一個適當的正整數，其他條件不變，改求的值．

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