15、給出下列命題：①若一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形；②若一個(gè)三角形關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱圖形，則這個(gè)三角形是等腰三角形；③若三角形的一條內(nèi)角平分線平分這個(gè)角的對(duì)邊，則這個(gè)三角形是等腰三角形；④若過三角形頂點(diǎn)的一條直線能將這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形，則這個(gè)三角形是等腰三角形．其中正確的是
①②
（只填序號(hào)）．
分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
解答：解：由等腰三角形的判定定理可以證明①正確；
若一個(gè)三角形關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱圖形，則三角形內(nèi)必有2個(gè)內(nèi)角相等，所以這個(gè)三角形是等腰三角形，故②正確；
若三角形的一條內(nèi)角平分線平分這個(gè)角的對(duì)邊，由ASS并不能證明由角平分線分得的兩個(gè)三角形全等，即這個(gè)三角形不一定是等腰三角形，故③錯(cuò)誤；
任意一個(gè)直角三角形斜邊上的中線所在的直線都能將該直角三角形分成兩個(gè)兩個(gè)等腰三角形，但不是所有的直角三角形都是等腰三角形，故④錯(cuò)誤；
故答案為：①②
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•資陽）給出下列命題：
①若方程x2+5x-6=0的兩根分別為x1，x2，則
1
x1
+
1
x2
=
5
6
；
②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，都有（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；
③如果一列數(shù)3，7，11，…滿足條件：“以3為第一個(gè)數(shù)，從第二個(gè)數(shù)開始每一個(gè)數(shù)與它前面相鄰的數(shù)的差為4”，那么99不是這列數(shù)中的一個(gè)數(shù)；
④若※表示一種運(yùn)算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此規(guī)律，則可能有a※b=3a-b．
其中所有正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①對(duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
1
4
沒有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①若方程x2+5x-6=0的兩根分別為x1，x2，則；
②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，都有（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；
③如果一列數(shù)3，7，11，…滿足條件：“以3為第一個(gè)數(shù)，從第二個(gè)數(shù)開始每一個(gè)數(shù)與它前面相鄰的數(shù)的差為4”，那么99不是這列數(shù)中的一個(gè)數(shù)；
④若※表示一種運(yùn)算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此規(guī)律，則可能有a※b=3a-b．
其中所有正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省寧波市小曹娥中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)摸擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：
①對(duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-沒有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=；
③函數(shù)y=-+的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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