16、如圖，現(xiàn)有邊長(zhǎng)為a的正方形紙片1張、邊長(zhǎng)為b的正方形紙片2張，邊長(zhǎng)分別為a，b的長(zhǎng)方形紙片3張，把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．請(qǐng)利用此拼圖中的面積關(guān)系，分解因式：a2+3ab+2b2=
（a+b）（a+2b）

分析：根據(jù)圖示可看出大長(zhǎng)方形是由2個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，1個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形和3個(gè)長(zhǎng)為b寬為a的小長(zhǎng)方形組成，所以用它的面積的兩種求法作為相等關(guān)系即可表示為a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．
解答：解：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了分解因式與幾何圖形之間的聯(lián)系，從幾何的圖形來(lái)解釋分解因式的意義．解此類題目的關(guān)鍵是正確的分析圖形，找到組成圖形的各個(gè)部分，并用面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，現(xiàn)有邊長(zhǎng)為a的正方形紙片1張、邊長(zhǎng)為b的正方形紙片2張，邊長(zhǎng)分別為a，b的長(zhǎng)方形紙片3張，把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．請(qǐng)利用此拼圖中的面積關(guān)系，分解因式：a2+3ab+2b2=
（a+b）（a+2b）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：等腰三角形ABC的兩腰AC和BC長(zhǎng)為5厘米，底邊AB長(zhǎng)為6厘米，如圖，現(xiàn)有一長(zhǎng)為1厘米的線段MN在△ABC的底邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止），過(guò)點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）t=
2
2
時(shí)，Q點(diǎn)與C重合；此時(shí)PM=
8
3
8
3
厘米；
（2）線段MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，t為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；
（3）線段MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．求P、Q兩點(diǎn)都在AC邊上時(shí)四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式；
（4）簡(jiǎn)要說(shuō)明從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到終止四邊形MNQP的面積S是如何變化的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，現(xiàn)有邊長(zhǎng)為a的正方形花布，問(wèn)應(yīng)怎樣裁剪，才能得到一個(gè)面積最大的正八邊形花布?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，現(xiàn)有邊長(zhǎng)為a的正方形紙片1張、邊長(zhǎng)為b的正方形紙片2張，邊長(zhǎng)分別為a，b的長(zhǎng)方形紙片3張，把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．請(qǐng)利用此拼圖中的面積關(guān)系，分解因式：a2+3ab+2b2=________．

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