Question

（2002•漳州）同圓的外切正四邊形與內(nèi)接正四邊形的邊長(zhǎng)之比是（ ）
A．：1
B．：1
C．2：1
D．3：1

Answer 1

【答案】分析：經(jīng)過(guò)圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距，OA即半徑．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．
解答：解：圓的外切正四邊形的邊長(zhǎng)是圓的半徑的2倍，圓的內(nèi)接正四邊形的邊長(zhǎng)是圓的半徑的倍，
所以同圓的外切正四邊形與內(nèi)接正四邊形的邊長(zhǎng)之比：1．故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的外切正四邊形的邊長(zhǎng)與圓的半徑的關(guān)系和圓的內(nèi)接正四邊形的邊長(zhǎng)與圓的半徑的關(guān)系．