已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 （-1，3）、（1，3）、（2，6）三點．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）寫出二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標．
分析：（1）設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，把（-1，3）、（1，3）、（2，6）三點坐標代入，列方程組求a、b、c的值，確定函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)二次函數(shù)解析式可知拋物線的對稱軸及頂點坐標．
解答：解：（1）設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，
把A（-1，3）、B（1，3）、C（2，6）各點代入上式得
a-b+c=3
a+b+c=3
4a+2b+c=6

解得
a=1
b=0
c=2

∴拋物線解析式為y=x2+2；
（2）由（1）可知，拋物線對稱軸為直線x（或y軸），
頂點坐標為（0，2）．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．關鍵是根據(jù)條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數(shù)．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，其中頂點坐標為（h，k）；交點式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），拋物線與x軸兩交點為（x1，0），（x2，0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標系內的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標；
（3）已知關于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2001年寧夏中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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