Question

【題目】如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1．將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點B的落點依次為B1 ， B2 ， B3 ， …，則B2014的坐標(biāo)為（ ）

A.（1343，0）
B.（1342，0）
C.（1343.5， ）
D.（1342.5， ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：解：連接AC，如圖所示．
∵四邊形OABC是菱形，
∴OA=AB=BC=OC．
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
∴AC=AB．
∴AC=OA．
∵OA=1，
∴AC=1．
畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示．
由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．
∵2014=335×6+4，
∴點B4向右平移1340（即335×4）到點B2014 ．
∵B4的坐標(biāo)為（2，0），
∴B2014的坐標(biāo)為（2+1340，0），
∴B2014的坐標(biāo)為（1342，0）．
故選C．