【題目】如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1．將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1 ， B2 ， B3 ， …，則B2014的坐標(biāo)為（ ）

A.（1343，0）
B.（1342，0）
C.（1343.5， ）
D.（1342.5， ）

【答案】C
【解析】解：解：連接AC，如圖所示．
∵四邊形OABC是菱形，
∴OA=AB=BC=OC．
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
∴AC=AB．
∴AC=OA．
∵OA=1，
∴AC=1．
畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示．
由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．
∵2014=335×6+4，
∴點(diǎn)B4向右平移1340（即335×4）到點(diǎn)B2014 ．
∵B4的坐標(biāo)為（2，0），
∴B2014的坐標(biāo)為（2+1340，0），
∴B2014的坐標(biāo)為（1342，0）．
故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）
A.5x﹣2x=3x
B.5ab﹣5ba=0
C.4x2y﹣5xy2=﹣x2y
D.3x2+2x2=5x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船沿AC方向航行，輪船在點(diǎn)A時(shí)測得航線兩側(cè)的兩個(gè)燈塔D、E與航線的夾角相等，當(dāng)輪船到達(dá)點(diǎn)B時(shí)測得這兩個(gè)燈塔與航線的夾角仍然相等，這時(shí)輪船與兩個(gè)燈塔的距離是否相等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AD是∠CAB的平分線,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于點(diǎn)O.請問:

(1)DO是∠EDF的平分線嗎?給出結(jié)論并說明理由.

(2)若將DO是∠EDF的平分線與AD是∠CAB的平分線,DE∥AB,DF∥AC中的任一條件交換,所得結(jié)論正確嗎?若正確,請選擇一個(gè)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的圖象不經(jīng)過第二象限與第四象限，則常數(shù)k滿足（　　）

A. k=2 B. k=﹣2 C. k=1 D. k＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系．

[探究發(fā)現(xiàn)]

小聰同學(xué)利用圖形變換，將△CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH≌ ，得EH=ED．

在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 ．

[實(shí)踐運(yùn)用]

（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)；

（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長及MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點(diǎn)D，且BE∥AC，AE∥OB，

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；

（2）如果OA=3，OC=2，求出經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a<b<c，則a+b<c”，能夠說明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為________．

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