(2005•泰安)解方程:
【答案】分析:因為互為倒數(shù),可利用換元法使分式方程簡便.故設(shè)=y,則.原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程求y,再求x.結(jié)果需檢驗.
解答:解:設(shè)=y,
原方程化為:y+=,
解得:y1=2,y2=
當y=2時,=2,∴x=-1;
當y=時,,∴x=2.
經(jīng)檢驗,均合題意.
∴原方程的解為x1=-1,x2=2.
點評:當分式方程比較復(fù)雜時,通常采用換元法使分式方程簡化.本題中的兩個式子互為倒數(shù),可設(shè)其中的一個為y,那么另一個為它的倒數(shù).
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