已知：如圖，E、F分別是正方形ABCD邊BC、AD上的點，且BE=DF
求證：（1）△ABE≌△CDF；
      （2）AE∥CF．
分析：（1）根據(jù)正方形的性質可以得到△ABE和△CDF中，AB=CD，∠B=∠D，BE=DF，依據(jù)SAS即可證得；
（2）證明AF∥CE且AF=CE即可證得．
解答：證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CD，∠B=∠D=90°．
在△ABE和△CDF中，
AB=CD
∠B=∠D
BE=DF
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）∵正方形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，
又∵DF=BE，
∴AF=CE，
∴AF∥CE且AF=CE，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AE∥CF．
點評：本題考查了正方形的性質，以及三角形全等的判定，和平行四邊形的判定，正確理解正方形的性質是關鍵．
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（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

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