Question

將一定規(guī)律的一組數(shù)1，4，7，10，13…排成如下表，并象如圖一樣對稱框住其中五個數(shù)（陰影部分），請你仔細(xì)觀察框住的五個數(shù)字規(guī)律，并回答下列問題：
（1）對稱框住五個數(shù)的和與中間的數(shù)碼31有什么關(guān)系？
（2）設(shè)對稱框住五個數(shù)的中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示這五個數(shù)的和；
（3）若象如圖一樣上下左右移動對稱框，框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于2015嗎？如能，寫出這五個數(shù)；如不能，說明理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）將對稱框住的五個數(shù)的和求出來，就可以得出結(jié)論；
（2）由圖形中的數(shù)據(jù)設(shè)對稱框住五個數(shù)的中間的數(shù)為x，則其它的四個數(shù)分別為x-15，x-9，x+9，x+15，求出5個數(shù)的和即可；
（3）當(dāng)5x=2015時，求出x的值就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得，
5個數(shù)的和為：16+22+31+40+46=155，
∵155÷31=5，
∴對稱框住五個數(shù)的和是中間的數(shù)碼31的5倍；
（2）設(shè)對稱框住五個數(shù)的中間的數(shù)為x，則其它的四個數(shù)分別為x-15，x-9，x+9，x+15，由題意，得
x-15+x-9+x+9+x+15+x=5x，
答：五個數(shù)的和為5x；
（3）當(dāng)5x=2015時，
∴x=403．
∴403前面的數(shù)為400，能被4整除，
∴403在第三列，
∴這五個數(shù)的和能等于2015，分別是：388，394，403，412，418．

點評：本題考查了數(shù)學(xué)規(guī)律題的解法的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時尋找數(shù)據(jù)變化的規(guī)律是解答的關(guān)鍵．