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如圖，在△ABC中，F、G是BC邊上兩點，使∠B、∠C的平分線BE、CD分別垂直AG，AF（E、D為垂足）．若△ABC的周長為22，BC邊長為9，則DE的長為______．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠GBE，
∵BE⊥AG，
∴∠AEB=∠GEB=90°，
∵BE=BE，
∴△GEB≌△AEB，
∴AB=BG，AE=EG，
同理AC=CF，AD=DF，
∴DE=
1
2
FG，
∵FG=BG+CF-BC，
=AC+AB-BC，
=（22-9）-9=4，
∴DE=2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，CD=4，BD平分∠ABC，交AC于點D，則點D到BC的距離是（　�。�
A．1B．2C．
4
3
3
D．2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，PN⊥AB于N，PM⊥AC于M，PN=PM，PQ∥AB，則下列結論：①AM=AN；②AQ=PQ；③∠NAP=∠MAP，其中正確的是（　　）
A．①B．①②C．②③D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（　�。�
A．11B．5.5C．7D．3.5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，ED⊥AB于D，如果AC=6，則AE+ED=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AB=3，AC=2，∠BAC=120°，求
AD
AB
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，則∠MAB是（　�。�
A．35°B．55°C．70°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=150°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點M、N，若BM=3，求BC的長．

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