Question

在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油，油槽直徑MN為10分米．截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，當(dāng)油面寬變?yōu)?分米，油面AB上升（　　）

A．1分米

B．4分米

C．3分米

D．1分米或7分米

Answer 1

分析：實質(zhì)是求兩條平行弦之間的距離．根據(jù)勾股定理求弦心距，作和或差分別求解．

解答：解：連接OA．作OG⊥AB于G，
則在直角△OAG中，AG=3分米，
因為OA=5cm，根據(jù)勾股定理得到：OG=4分米，即弦AB的弦心距是4分米，
同理當(dāng)油面寬AB為8分米時，弦心距是3分米，
當(dāng)油面沒超過圓心O時，油上升了1分米；當(dāng)油面超過圓心O時，油上升了7分米．
因而油上升了1分米或7分米．
故選：D．

點評：此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解．本題容易忽視的是分情況討論．