Question

彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：

物體的質(zhì)量（kg）	0	1	2	3	4	5
彈簧的長(zhǎng)度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

（1）上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？
（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？
（4）如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；
（5）當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時(shí)，根據(jù)（4）的關(guān)系式，求彈簧的長(zhǎng)度．

Answer 1

解：（1）反映了物體的質(zhì)量與彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量；
（2）彈簧的長(zhǎng)度由原來(lái)的12cm變?yōu)?3.5cm；
（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)；
（4）y=12+0.5x；
（5）當(dāng)x=2.5時(shí)，y=12+0.5×2.5=13.25（cm）．
分析：（1）彈簧長(zhǎng)度隨所掛物體的質(zhì)量的變化而變化；
（2）讀表直接回答；（3）顯然變長(zhǎng)；
（4）質(zhì)量每增加1kg，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm．依次寫(xiě)出表達(dá)式；
（5）求x=2.5時(shí)y的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的運(yùn)用及函數(shù)的定義，屬基礎(chǔ)題．