如圖,“五•一”期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅,小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對(duì)面的家屬樓上,小明在四樓D點(diǎn)測(cè)得條幅端點(diǎn)A的仰角為30°,測(cè)得條幅端點(diǎn)B的俯角為45°;小雯在三樓仰角為45°,測(cè)得條幅端點(diǎn)B的俯角為30°.若設(shè)樓層高度CD為3米,請(qǐng)你根據(jù)小明和小雯測(cè)得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長(zhǎng).
(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù)=1.73)

【答案】分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個(gè)直角三角形△AGD、△AHC,應(yīng)利用矩形性質(zhì)構(gòu)造方程關(guān)系式,進(jìn)而可解即可求出答案.
解答:解:分別過(guò)點(diǎn)D、C作DG⊥AB于G點(diǎn),CH⊥AB于H點(diǎn).
∵DG⊥AE,CH⊥AE,
∴DG∥CH,
∵AE∥DF,
∴四邊形DGHC是矩形.
設(shè)AG=x,則BH=x,
在Rt△AGD中,DG=x,
在Rt△AHC中,
∵∠ACH=45°,
∴AH=CH=x,
所以AH-AG=DC=3,即x-x=3,
所以x=,
AB=AG+GH+HB=≈11m,
答:條幅AB的長(zhǎng)是11m.
點(diǎn)評(píng):命題立意:考查利用解直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.要求學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,在正確分析題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某學(xué)校初三(1)班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去A、B兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五•一”期間的銷售情況,如圖是調(diào)查后,小敏與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景.根據(jù)他們的對(duì)話,請(qǐng)分別求出A、B兩個(gè)超市今年“五•一”期間的銷售額.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“五•一”期間,某書城為了吸引讀者,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成12份),并規(guī)定:讀者每購(gòu)買100元的書,就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25精英家教網(wǎng)元的購(gòu)書券,憑購(gòu)書券可以在書城繼續(xù)購(gòu)書,如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得10元的購(gòu)書券.
(1)寫出轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購(gòu)書券的概率;
(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)書券,你認(rèn)為哪種方式對(duì)讀者更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、某車站在春運(yùn)期間為改進(jìn)服務(wù),隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在售票窗口排隊(duì)到購(gòu)得車票所用的時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱購(gòu)票用時(shí),單位為分鐘),如圖是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖.試解答下列問(wèn)題:
(1)求這次抽樣的樣本容量;
(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(3)求旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組內(nèi);
(4)若每增加一個(gè)售票窗口可以使平均購(gòu)票用時(shí)降低5分鐘,要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10分鐘,那么請(qǐng)你估計(jì)最少需增加幾個(gè)售票窗口?
分組 頻數(shù) 頻率
一組 0≤t<5 0 0
二組 5≤t<10 10 0.10
三組 10≤t<15 10
四組 15≤t<20 0.50
五組 20≤t<25 30 0.30
合計(jì) 100 1.00

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

世博會(huì)期間,某高級(jí)酒店為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費(fèi)100元以上(不包括100元),就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得相應(yīng)的打折優(yōu)惠(轉(zhuǎn)盤等分成16份,指針停在每個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)相等).
若甲顧客消費(fèi)150元,獲得打折優(yōu)惠的概率是多少?他獲得九折、低于九折優(yōu)惠的概率分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,顯示一輛賽車在跑第二圈時(shí),沿著一個(gè)平坦、3km長(zhǎng)軌道的速度變化.

問(wèn)題 1:從起始線到軌道里最長(zhǎng)且平直部分的開(kāi)始處,其大約距離為( 
B
B
。
A.0.5km      B.1.5km    C.2.3km    D.2.6km
問(wèn)題 2:在跑第二圈期間,哪個(gè)地方速度最低?( 
C
C
 )
A.在起跑線     B.約在0.8km處   C.約在1.3km處   D.約在軌道的一半
問(wèn)題 3:你能說(shuō)明在2.6km到2.8km之間的車速代表什么意思嗎?( 
A
A
。
A.車速增加.  B.車速減少.   C.車速維持不變. D.無(wú)法由圖中判斷車速.
問(wèn)題 4:在此有五條軌道的圖形:沿著哪個(gè)軌道駕駛賽車,會(huì)繪出如前述的速度變化圖?(S:起點(diǎn))( 
B
B
。

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同步練習(xí)冊(cè)答案