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若4x-7的值小于3（x+1）的值，則x的最大整數值為
9
9
．
分析：根據題意得出不等式，求出不等式的解集即可．
解答：解：∵4x-7的值小于3（x+1）的值，
∴4x-7＜3（x+1），
∴4x-7＜3x+3，
4x-3x＜3+7，
x＜10，
∴x的最大整數值為9．
故答案為：9．
點評：本題考查了解一元一次不等式的應用，關鍵是能根據題意得出不等式．
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x≥3
x≥3
．

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