Question

一件輪廓為圓形的文物出土后只留下了一塊殘片，文物學(xué)家希望能把此件文物進(jìn)行復(fù)原，因此把殘片抽象成了一個(gè)弓形，如圖所示，經(jīng)過(guò)測(cè)量得到弓形高CD＝米，∠CAD＝30°，請(qǐng)你幫助文物學(xué)家完成下面兩項(xiàng)工作：

（1）作出此文物輪廓圓心O的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求出弓形所在圓的半徑.

 

Answer 1

【答案】

（1）作圖見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）作AC的垂直平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求作的點(diǎn)；

（2）在Rt△ACD中，∠CAD=30º，所以∠C=60º，因此△AOC為等邊三角形，在Rt△ACD中求出AC的長(zhǎng)即可求出圓的半徑長(zhǎng).

試題解析：（1）作圖如下：

答：點(diǎn)O即為所求作的點(diǎn).

（2）解：連接AO

在Rt△ACD中，∠CAD=30º

∴，∠ACD=60º

∵AO=CO

∴AO=CO=AC= 

答：此弓形所在圓的半徑為.

考點(diǎn): （1）幾何作圖；（2）垂徑定理；（3）勾股定理．