Question

用3根火柴棒搭成1個(gè)三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形，再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…

（1）填寫下表：

三角形個(gè)數(shù)	4	5	6	7
火柴棒數(shù)	9	11	13	15

（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要

（2n+1）

根火柴棒．
（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有

1000

個(gè)三角形．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形找出火柴棒數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)可直接得出搭n個(gè)這樣的三角形需要（2n+1）根火柴棒；
（3）根據(jù)（2）的公式可得2n+1=2011，求出n的值即可．

解答：解：（1）填寫下表：

三角形個(gè)數(shù)	4	5	6	7
火柴棒數(shù)	9	11	13	15

故答案為：9，11，13，15；
（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要（2n+1）根火柴棒；
故答案為：（2n+1）．
（3）由2n+1=2011得：
n=1000，
則若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有1000個(gè)三角形；
故答案為；1000．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是通過觀察圖形，得出火柴棒數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的規(guī)律．