已知：如圖所示，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，且∠AEF=AFE，求證：EF⊥BC。

證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)D，設(shè)∠AEF=∠AFE=∠BFD=x°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到∠B=∠C=90°-x°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推出∠BDE=90°，從而得到EF和BC的位置關(guān)系為垂直．

試題解析：EF⊥BC．

延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)D，設(shè)∠AEF=∠AFE=∠BFD=x，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠B+∠C=∠BAE=180°-2x，

∴∠B=∠C=90°-x，

∴∠BDE=180°-∠B-∠BFD=180°-（90°-x）-x=90°，

∴EF⊥BC．

考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理；3.三角形的外角性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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比較大�。�_____．

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為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

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（2）D為OA的中點(diǎn)，連接BD，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥ BD于 F，交AB于E，求證∠BDO=∠EDA；

（3）如圖，P為x軸上A點(diǎn)右側(cè)任意一點(diǎn)，以BP為邊作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直線MA交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OQ的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍．

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