某超市舉行促銷活動(dòng),對(duì)購(gòu)物者實(shí)行了一項(xiàng)優(yōu)惠措施:一次性購(gòu)物滿200元~499.99元者優(yōu)惠5%;一次性購(gòu)物500元以上者(包括500元)優(yōu)惠10%.小慧媽媽在此活動(dòng)期間,去該超市買(mǎi)了三次東西,如果第一次與第二次合并一起買(mǎi),比分開(kāi)買(mǎi)便宜13.5元;如果三次合并一起買(mǎi),比三次分開(kāi)買(mǎi)便宜39.4元,已經(jīng)知道第一次的購(gòu)物總額是第三次購(gòu)物總額的
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根據(jù)現(xiàn)有的條件,能否求出小慧媽媽第二次買(mǎi)了多少元的東西?若能,請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
分析:先確定第一次與第二次合并一起買(mǎi),和分開(kāi)買(mǎi)按照優(yōu)惠措施發(fā)生變化的錢(qián)數(shù)在13.5÷0.1=135元到13.5÷0.05=270元之間;三次合并一起買(mǎi),和三次分開(kāi)買(mǎi)按照優(yōu)惠措施發(fā)生變化的錢(qián)數(shù)在39.4÷0.1=394元到39.4÷0.05=788元之間,從而確定范圍求解即可.
解答:解:設(shè)第三次購(gòu)物總額為x元,則第一次的購(gòu)物總額是
5
8
x元,依題意得
當(dāng)
5
8
x<200且第二次購(gòu)物少于200元時(shí),有13.5÷0.05=270(元),則第二次購(gòu)物為(270-
5
8
x)元.三次共購(gòu)物為
5
8
x+270-
5
8
x+x=270+x<590元.
只有當(dāng)230≤x<320時(shí),有0.1×(270+x)-0.05x=39.4,
解得x=248,
則第二次購(gòu)物為270-
5
8
x=270-155=115元.
答:小慧媽媽第二次買(mǎi)了115元的東西.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,屬于競(jìng)賽題型,確定購(gòu)物總額的范圍是解題的關(guān)鍵,難度較大.
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(1)求a、b的值;
(2)求線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若4月份以來(lái),超市每天銷量為10噸(貨源充足的情況下),自26日起超市舉行促銷活動(dòng),每天銷量為15噸(貨源充足的情況下),求超市商品供不應(yīng)求的天數(shù).
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根據(jù)現(xiàn)有的條件,能否求出小慧媽媽第二次買(mǎi)了多少元的東西?若能,請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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