Question

如圖1，有一個圓形花壇，要把它分成面積相等的四部分，以種植不同的花卉，請你提供設(shè)計方案.下列圖2—4是對圓進行四等分的三種作圖：

解決問題：

1.在圖1中，請你也設(shè)計一種方案，把⊙O的面積四等分，并要求整個圖案是中心對稱圖形；

2.在圖3中，求   ▲   ;

3.在圖4中，△ABC是正三角形，設(shè)⊙O的半徑為r , 求△ABC的內(nèi)切圓的面積（用含r的式子表示）.

 

Answer 1

【答案】

 

1.如圖，在圓上任意取一點P，用任意的曲線連結(jié)OP,然后將曲線

OP旋轉(zhuǎn)90度 、180度、270度即可(4分)

2.（8分）

3.

（12分）

【解析】(1)利用圓的中心對稱圖形的性質(zhì)劃圖；

（2）利用面積比等于相似比的平方得出結(jié)果；

（3）利用正三角形面積等于大圓面積的得出正三角形的邊長，然后再求它的內(nèi)切圓的面積。