如圖，點(diǎn)E是Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，且∠CAD:∠BAD=5:2，則∠BAC的度數(shù)是多少？

 

 

 

【答案】

   

【解析】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)

由已知條件易得DE垂直平分AB，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得∠∠，再結(jié)合∠∠及三角形內(nèi)角和即可得出答案．

∵E為斜邊AB的中點(diǎn)，ED⊥AB

△ADB為等腰三角形．（線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等）．∠∠

又∠∠，

設(shè)∠，∠，

∴，解得，

∴∠，∠，

∴∠

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O是Rt△ABC斜邊上一點(diǎn)，⊙O與AC，BC分別相切于點(diǎn)M，N．
（1）△AMO是否相似于△ONB？
 
（填“是”或“否”）；
（2）如果OA=4，OB=3，⊙O的半徑為
 
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條．

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（1）△AMO是否相似于△ONB？______（填“是”或“否”）；
（2）如果OA=4，OB=3，⊙O的半徑為_(kāi)_____．

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