Question

10、小明同學(xué)在上樓梯時(shí)發(fā)現(xiàn)：若只有一個(gè)臺(tái)階時(shí)，有一種走法；若有二個(gè)臺(tái)階時(shí)，可以一階一階地上，或者一步上二個(gè)臺(tái)階，共有兩種走法；如果他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個(gè)臺(tái)階時(shí)，他有三種走法，那么有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，共有（　　）種走法．

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知：當(dāng)有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，可分情況討論：①逐級(jí)上，那么有一種走法；②上一個(gè)臺(tái)階和上二個(gè)臺(tái)階合用，那么有共三種走法；③一步走兩個(gè)臺(tái)階，只有一種走法；所以可求得有五種走法．注意分類討論思想的應(yīng)用．

解答：解：當(dāng)有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，可分情況討論：
①逐級(jí)上，那么有一種走法；
②上一個(gè)臺(tái)階和上二個(gè)臺(tái)階合用，那么有：
1、1、2；1、2、1；2、1、1；
共三種走法；
③一步走兩個(gè)臺(tái)階，只有一種走法：2、2；
綜上可知：共5種走法．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件，列舉出可能走的方法解答．