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【題目】已知關于的函數（為常數）

（1）若函數的圖象與軸恰有一個交點，求的值；

（2）若函數的圖象是拋物線，且頂點始終在軸上方，求的取值范圍．

【答案】（1）當a=0或a=時函數圖象與軸恰有一個交點；（2）當a>或a<0時，拋物線頂點始終在軸上方．

【解析】試題分析：（1）需考慮a為0和不為0的情況，當a=0時圖象為一直線；當a≠0時圖象是一拋物線，由判別式△=b2-4ac判斷；

（2）根據拋物線頂點的縱坐標公式得到縱坐標，根據題意列出不等式組則可解．

試題解析：（1）當a=0時，函數為y=x+1，它的圖象顯然與軸只有一個交點（-1，0），

當a≠0時，依題意得方程ax2+x+1=0有兩等實數根，∴△=1-4a，∴a= ，

∴當a=0或a=時函數圖象與軸恰有一個交點；

（2）根據題意得 ，則 或，解得a>或a<0．

∴當a>或a<0時，拋物線頂點始終在軸上方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀再解答:我們已經知道,根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式,實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:

(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖①的面積關系來說明.

(1)根據圖②寫出一個等式:　　　　　　　　;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明.

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【題目】若(a-1)x|a|+2＝0是關于x的一元一次方程，則a＝____________

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【題目】如圖1，拋物線，其中，點A（-2，m）在該拋物線上，過點A作直線l∥x軸，與拋物線交于另一點B，與y軸交于點C.

（1）求m的值.

（2）當a=2時，求點B的坐標.

（3）如圖2，以OB為對角線作菱形OPBQ，頂點P在直線l上，頂點Q在x軸上.

①若PB=2AP，求a的值.

②菱形OPBQ的面積的最小值是 .

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【題目】關于的二次函數y=x2+2kx+k-1，下列說法正確的是（ ）

A. 對任意實數k，函數與x軸都沒有交點

B. 存在實數n，滿足當時，函數y的值都隨x的增大而減小

C. 不存在實數n，滿足當時，函數y的值都隨x的增大而減小

D. 對任意實數k，拋物線都必定經過唯一定點

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【題目】不等式2x﹣5＞3的解集 ．

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【題目】下列各組數中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）
A.a=，2 ，b=2 ，c=2
B.a= ，b=2，c=
C.a= ，b= ，c=
D.a=5，b=12，c=13

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【題目】關于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1=0有兩個不相等實數根，則k 的取值范圍是（ ）
A.k＞﹣1
B.k≥﹣1
C.k≠0
D.k＞﹣1且k≠0

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【題目】小明家里的陽臺地面,水平鋪設著僅黑白顏色不同的18塊方磚(如圖),他從房間里向陽臺拋小皮球,小皮球最終隨機停留在某塊方磚上.

(1)求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率.

(2)(1)中哪個概率較大?要使這兩個概率相等,應改變哪塊方磚的顏色?

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