Question

（2012•邯鄲二模）某服裝廠準備加工400套運動裝，甲先加工完160套后，剩下的由乙來做，乙的工作效率比甲高20%，結果共用了18天完成任務．
（1）問甲每天加工服裝多少套？
（2）若甲、乙合作，但不能同時進行，為保證在20天加工完多于440套不多于460套的運動服，應如何安排甲、乙的工作時間？

Answer 1

分析：（1）設甲每天加工x套，則乙每天加工（1+20%）x套，根據(jù)題意列出方程，求出其解就可以了．
（2）設甲加工了y天，乙加工了（20-y）天，再根據(jù)（1）的結論建立不等式組，求出不等式組的解，根據(jù)條件就可以求出其結論．

解答：（1）解：設甲每天加工x套，則乙每天加工（1+20%）x套，由題意，得

160

x

+

400-160

(1+20%)x

=18         
解得   x=20
經(jīng)檢驗：x=20是原分式方程的根．
答：甲每天加工服裝20套．                
（2）解：設甲加工了y天，乙加工了（20-y）天，由題意，得

20y+24(20-y)＞440 20y+24(20-y)≤460

，
解得：5≤y＜10
∵y是正整數(shù)，∴y=5，6，7，8，9
∴有5種安排方式．                     
∴甲、乙的時間安排為：
甲加工5天，乙加工15天，
甲加工6天，乙加工14天，
甲加工7天，乙加工13天，
甲加工8天，乙加工12天，
甲加工9天，乙加工11天．

點評：本題考查了列分式方程解實際問題的運用，列一元一次不等式組解實際問題的運用，在解答中注意分式方程要檢驗和善于運用題目中條件求解．