Question

（2008•陜西）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），關(guān)于這個二次函數(shù)的圖象有如下說法：
①圖象的開口一定向上；
②圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；
③圖象與x軸的交點(diǎn)有一個在y軸的右側(cè)．
以上說法正確的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：∵a＞0，故①正確；
∵頂點(diǎn)橫坐標(biāo)-＜0，故頂點(diǎn)不在第四象限，②錯誤，
∵a＞0，
∴拋物線開口向上，
∵c＜0，
∴拋物線與y軸負(fù)半軸相交，
故與x軸交點(diǎn)，必然一個在正半軸，一個在負(fù)半軸，故③正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的草圖的確定與二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號的確定．