【題目】若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+cx軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于正半軸C點(diǎn),且AC=20,BC=15,ACB=90°,則此拋物線(xiàn)的解析式為__

【答案】y=x2+x+12y=x2x+12

【解析】如圖,

∵∠ACB=90°AC=20,BC=15,

AB==25,

OCAB=ACBC,

OC==12,

OA==9,

OB=259=16,

∴拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(90)、(16,0)(16,0)(9,0),

當(dāng)拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(90)、(16,0)時(shí),設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a(x+9)(x16),C(0,12)代入得a9(16)=12,解得a=,此時(shí)拋物線(xiàn)解析式為y= (x+9)(x16),

y=x2+x+12

當(dāng)拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(16,0)(9,0)時(shí),設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a(x+16)(x9)C(012)代入得a16(9)=12,解得a=,此時(shí)拋物線(xiàn)解析式為y= (x+16)(x9),

y=x2x+12

綜上所述,拋物線(xiàn)解析式為y=x2+x+12y=x2x+12.

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A、B之間的距離為1200m; 乙行走的速度是甲的1.5倍;b=960; ④ a=34.

以上結(jié)論正確的有( 。

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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