（1）當(dāng)x在何范圍時(shí)，|x-1|-|x-2|有最大值，并求出最大值．
（2）當(dāng)x在何范圍時(shí)，|x-1|-|x-2|+|x-3|-|x-4|有最大值，并求出它的最大值．
（3）代數(shù)式|x-1|-|x-2|+|x-3|-|x-4|+…+|x-99|-|x-100|最大值是______（直接寫出結(jié)果）
（1）∵|x-1|-|x-2|表示x到1的距離與x到2的距離的差，
∴x≥2時(shí)有最大值2-1=1；

（2）∵|x-1|-|x-2|+|x-3|-|x-4|表示x到1的距離與x到2的距離的差與x到3的距離與x到4的距離的差的和，
∴x≥4時(shí)有最大值1+1=2；

（3）由上可知：x≥100時(shí)|x-1|-|x-2|+|x-3|-|x-4|+…+|x-99|-|x-100|有最大值1×50=50．
故答案為50．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得△FMN，過△FMN三邊的中點(diǎn)作△PWQ．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設(shè)0≤x≤4（即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段）．試問x為何值時(shí)，△PWQ為直角三角形？當(dāng)x在何范圍時(shí)，△PQW不為直角三角形？
（3）問當(dāng)x為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）當(dāng)x在何范圍時(shí)，|x-1|-|x-2|有最大值，并求出最大值．
（2）當(dāng)x在何范圍時(shí)，|x-1|-|x-2|+|x-3|-|x-4|有最大值，并求出它的最大值．
（3）代數(shù)式|x-1|-|x-2|+|x-3|-|x-4|+…+|x-99|-|x-100|最大值是
50
50
（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2。

動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可

運(yùn)動(dòng)到DA的延長線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。連接FM、

FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得△FMN，過△FMN三邊的中點(diǎn)作△PQW。設(shè)動(dòng)點(diǎn)

M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒。試解答下列問題：

（1）說明△FMN∽△QWP；

（2）設(shè)0≤x≤4（即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段）。試問x為何值時(shí)，△PQW為直角三角形？

當(dāng)x在何范圍時(shí)，△PQW不為直角三角形？

（3）問當(dāng)x為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值。

            

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2。
動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可
運(yùn)動(dòng)到DA的延長線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。連接FM、
FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得△FMN，過△FMN三邊的中點(diǎn)作△PQW。設(shè)動(dòng)點(diǎn)
M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒。試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設(shè)0≤x≤4（即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段）。試問x為何值時(shí)，△PQW為直角三角形？
當(dāng)x在何范圍時(shí)，△PQW不為直角三角形？
（3）問當(dāng)x為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值。
            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2。
動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可
運(yùn)動(dòng)到DA的延長線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。連接FM、
FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得△FMN，過△FMN三邊的中點(diǎn)作△PQW。設(shè)動(dòng)點(diǎn)
M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒。試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設(shè)0≤x≤4（即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段）。試問x為何值時(shí)，△PQW為直角三角形？
當(dāng)x在何范圍時(shí)，△PQW不為直角三角形？
（3）問當(dāng)x為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值。
            

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