Question

如圖，工地上豎著兩根電線桿AB、CD，分別自兩桿上高出地面10m，15m的A，C處向兩側(cè)地面上的E，D，B，F(xiàn)點處拉鋼索將兩桿固定，此時鋼索AD與鋼索BC的交點M離地面的高度是（ ）

A．3m
B．4m
C．6m
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知易得△ABM∽△DCM，可得對應(yīng)高BH與HD之比，易得MH∥AB，可得△MDH∽△ADB，利用對應(yīng)邊成比例可得比例式，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△ABM∽△DCM，
∴===，（相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比），
∵M(jìn)H∥AB，
∴△MDH∽△ADB，
∴==，
∴=，
解得MH=6．
故選：C．
點評：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用；用到的知識點為：平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊相交，截得的兩三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊成比例；對應(yīng)高的比等于相似比；解決本題的突破點是得到BH與HD的比．