如圖，拋物線與x軸的交于A，B兩點．點E（1，-1），以A、E為頂點作平行四邊形AEMN，使點M，N都在拋物線上．求點M，N的坐標．

【答案】分析：主要考查拋物線的有關性質(zhì)，可得A點坐標，由A、E之間關系和平行四邊形性質(zhì)得出M、N兩點的關系，代入拋物線方程，求出M、N兩點坐標．
解答：解：由得A（-1，0）
點E向上平移1個單位，再向左平移2個單位后與點A重合，
∵AEMN是平行四邊形
∴點M與點E作同樣的平移后與點N重合
設M（a，b），則N（a-2，b+1）
∵點M，N都在拋物線y=
∴①
②
由①②可解得a=3 b=2
則M（3，2），N（1，3）．
點評：本題綜合考查了拋物線、坐標點的移動及平行四邊形的性質(zhì)，很適合學生進行練習，是一道不可多得的綜合性試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-（m+3）x+
32
（m+1）．
（1）小明發(fā)現(xiàn)無論m為何值時，拋物線總與x軸相交，你知道為什么嗎？請給予說明．
（2）如圖，拋物線與x軸的正半軸交于M，N兩點，且線段MN的長度為2，求此拋物線的解析式．
（3）如圖，（2）中的拋物線與y軸交于點A，過點A的直線y=x+b與拋物線的另一個交點為點B，與拋物線的對稱軸交于點D，點C為拋物線的頂點．問在線段AB上是否存在一點P，過點P精英家教網(wǎng)作x軸的垂線交拋物線于點E，使四邊形DCEP為平行四邊形？若存在，請求出該平行四邊形的面積；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是方程x2-6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m＜n拋物線y=-x2+bx+c．的圖象經(jīng)過點A（m，0），B（0，n）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸的另一交點為C，B為y軸拋物線的交點，若P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于點H，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江省杭州市江南實驗學校九年級5月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸的兩個交點A、B，與y軸交于點C，A點坐標為（4，0），C點坐標（0，－4）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）用直尺和圓規(guī)作出△ＡＢＣ的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣誠仁中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知m，n是方程x2-6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m＜n拋物線y=-x2+bx+c．的圖象經(jīng)過點A（m，0），B（0，n）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸的另一交點為C，B為y軸拋物線的交點，若P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于點H，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省九年級5月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸的兩個交點A、B，與y軸交于點C，A點坐標為（4，0），C點坐標（0，－4）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）用直尺和圓規(guī)作出△ＡＢＣ的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標；

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案