精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，直線與雙曲線交于點A、B兩點，且點A的橫坐標為4，

（1）求k的值，

（2）若雙曲線上一點C的縱坐標為1，過點C作CD垂直x軸于點D，求△AOD的面積.

 

【答案】

（1）8；（2）8

【解析】

試題分析：（1）先根據點A的橫坐標為4求得A點坐標，再根據待定系數法求解即可；

（2）先根據點C的縱坐標為1求得C點坐標，再根據三角形的面積公式求解即可.

（1）由題意得A的縱坐標為y =×4 = 2，所以A點坐標為（4，2）

把（4，2）代入，得2 =，解得k = 8；

（2）由（1）得y=

又雙曲線上一點C的縱坐標為1

∴C的橫坐標x = 1

∴C點坐標為（8，1）

又∵CD垂直x軸于點D 

∴D點坐標為（8，0）

∴△AOD的面積=×8×2=8.

考點：反比例函數的性質，三角形的面積公式

點評：解題的關鍵是熟練掌握函數圖象上的點的坐標適合函數關系式，即代入函數關系式后能使關系式的左右兩邊相等.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，直線數學公式與雙曲線數學公式交于A、B兩點，且點A的坐標為（6，m）．
（1）求雙曲線數學公式的解析式；
（2）點C（n，4）在雙曲線數學公式上，求△AOC的面積；
（3）在（2）的條件下，在x軸上找出一點P，使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍．請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（共8分）

如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，連接OA、OB.

(1)求A、B兩點的坐標；（4分）

(2)求△AOB的面積.（4分）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012年北京市延慶縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，且點A的坐標為（6，m）．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）點C（n，4）在雙曲線上，求△AOC的面積；
（3）在（2）的條件下，在x軸上找出一點P，使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍．請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010-2011學年江蘇省海安縣初三第一學期期末數學卷doc 題型：解答題

（共8分）

如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，連接OA、OB.

(1)求A、B兩點的坐標；（4分）

(2)求△AOB的面積.（4分）

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案