Question

計算：
（1）；
（2）；
（3）化簡求值：（a²+b²）（a²-b²）-（a+b）²（a-b）²，其中a=4，b=1．

Answer 1

解：（1）原式=-++（-）-（-）+2=2；
（2）原式=x⁴÷（x²）+2x³÷（x²）-x²÷（x²）=4x²+8x-2；
（3）原式=（a²-b²）（a²+b²）-（a²-b²）²，
=（a²-b²）（a²+b²-a²+b²），
=（a²-b²）•2b²，
=（16-1）×2，
=30．
分析：（1）涉及到二次根式、絕對值、立方根3個知識點(diǎn)，可針對各知識點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后再按實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計算；
（2）先乘方，然后按多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計算即可；
（3）首先運(yùn)用平方差公式將所給代數(shù)式的后兩項(xiàng)合并，然后用提取公因式法進(jìn)行化簡，最后代值求解即可．
點(diǎn)評：此題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算．