如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，DC=b，DC邊的垂直平分線EF交BC邊于E，且E為BC邊的中點(diǎn)，又DE∥AB，則梯形ABCD的周長等于（ ）

A．2a+2b
B．3a+b
C．4a+b
D．5a+b
【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，AD=BE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知，DE=EC，則梯形的性質(zhì)可求解．
解答：解：根據(jù)已知，得四邊形ABED是平行四邊形，
則DE=AB=a，BE=AD．
根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)，得CE=DE．
又E為BC邊的中點(diǎn)，所以BC=2CE=2AB=2a，AD=BE=a．
所以梯形的周長是4a+b．
故選C
點(diǎn)評：本題綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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