如圖,已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為(-2,0)、(0,1),⊙C 的圓心坐標(biāo)為(0,-1),半徑為1.若是⊙C上的一個動點,射線AD與y軸交于點E,則△ABE面積的最大值是()
A.3 B. C.
D.4
B
解析試題分析:當(dāng)射線AD與⊙C相切時,△ABE面積的最大.設(shè)EF=x,由切割線定理表示出DE,可證明△CDE∽△AOE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得x,然后求得△ABE面積.
當(dāng)射線AD與⊙C相切時,△ABE面積的最大.
連接AC
∵∠AOC=∠ADC=90°,AC=AC,OC=CD,
∴Rt△AOC≌Rt△ADC,
∴AD=AO=2,
連接CD,設(shè)EF=x,
∴DE2=EF•OE,
∵CF=1,
∴△CDE∽△AOE,
故選B.
考點:切線的性質(zhì),三角形的面積公式
點評:解題的關(guān)鍵是確定當(dāng)射線AD與⊙C相切時,△ABE面積的最大.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 | x |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
11 |
3 |
11 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com