Question

如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是

1. A.
   平行四邊形
2. B.
   矩形
3. C.
   菱形
4. D.
   正方形

Answer 1

A
分析：根據(jù)三角形中位線定理得出EH∥BD，EH=BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，進(jìn)而得出EH∥FG，EH=FG，再利用平行四邊形的判定得出四邊形EFGH的形狀．
解答：解：連接BD，AC．
∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，
∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△CBD的中位線，
∴EH∥BD，EH=BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，
∴EH∥FG，EH=FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵BD與AC不能確定是否相等或垂直，
∴四邊形EFGH只能是平行四邊形．
故選：A．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的判定以及三角形的中位線定理，根據(jù)已知利用三角形中位線定理得出EH∥BD，EH=BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD是解決問題的關(guān)鍵．