（2002•四川）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，EF與對角線BD相交于點O．求證：O是BD的中點．

【答案】分析：由已知條件容易證得四邊形FBED是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質可證，EF與BD互相平分，所以O是BD的中點．
解答：證明：連接FB、DE，
∵AB=DC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∴FD∥BE．
又∵AD=BC，AF=CE，
∴FD=BE．
∴四邊形FBED是平行四邊形．
∴BO=OD．
即O是BD的中點．
點評：平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形是最判定平行四邊形常用的方法之一，一定要反復訓練，熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•四川）已知拋物線y=x2和直線y=（m2-1）x+m2．
（1）當m為何實數(shù)時，拋物線與直線有兩個交點；
（2）設坐標原點為O，拋物線與直線的交點從左至右分別為A、B、當直線與拋物線兩點的橫坐標之差為3時，求△AOB中的OB邊上的高．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•四川）已知函數(shù)y=-的圖象過點（-2，3），那么下列各點在函數(shù)y=kx-2的圖象上的是（ ）
A．（4，1）
B．（，-1）
C．（-，-11）
D．（-3，-21）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•四川）已知函數(shù)y=-的圖象過點（-2，3），那么下列各點在函數(shù)y=kx-2的圖象上的是（ ）
A．（4，1）
B．（，-1）
C．（-，-11）
D．（-3，-21）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年四川省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•四川）已知拋物線y=x2和直線y=（m2-1）x+m2．
（1）當m為何實數(shù)時，拋物線與直線有兩個交點；
（2）設坐標原點為O，拋物線與直線的交點從左至右分別為A、B、當直線與拋物線兩點的橫坐標之差為3時，求△AOB中的OB邊上的高．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2002年四川省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•四川）已知函數(shù)y=-的圖象過點（-2，3），那么下列各點在函數(shù)y=kx-2的圖象上的是（ ）
A．（4，1）
B．（，-1）
C．（-，-11）
D．（-3，-21）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案