Question

如圖，一小型水庫堤壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6m，壩高14m，斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度i=1：2，則壩底AD的長(zhǎng)為（ ）

A．42m
B．45m
C．48m
D．60m

Answer 1

【答案】分析：過B作BE⊥AD于E點(diǎn)，過C作CF⊥AD于F點(diǎn)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)分別求出AE和FD的長(zhǎng)，便可求出么壩底寬AD的長(zhǎng)度．
解答：解：過B作BE⊥AD于E點(diǎn)，過C作CF⊥AD于F點(diǎn)，斜坡AB的坡角為45°
AE=BE=14m，斜坡CD的坡度i=1：2，
在直角三角形CDF中，DF=CF×2=14×2=28，
EF=BC=6，
壩底寬AD=AE+EF+FD=14+6+28=48．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，是各地中考的熱點(diǎn)，解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．