Question

有三位學(xué)生參加兩項(xiàng)不同的競賽，則每位學(xué)生最多參加一項(xiàng)競賽，每項(xiàng)競賽只許有兩位學(xué)生參加的概率為

3

4

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出樹狀圖，從圖上可知每項(xiàng)競賽只許有兩位學(xué)生參加的情況有6種，共有8種等可能的結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解即可．

解答：解：用A、B分別表示兩項(xiàng)不同的競賽，如圖所示：

每項(xiàng)競賽只許有兩位學(xué)生參加的情況是AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，共6種，
則每項(xiàng)競賽只許有兩位學(xué)生參加的概率為

6

8

=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點(diǎn)評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．