如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C、D。（1）∠ECD和∠EDC相等嗎？（2）OC和OD相等嗎？（3）OE是線段CD的垂直平分線嗎？（寫出證明過程）

(1)相等

證明：∵EC⊥OA，ED⊥OB，點E是∠AOB的平分線上一點,

        ∴DE=CE

        ∴∠EDC＝∠ECD

    

（2）相等

 證明：在Rt△ODE和Rt△OCE中

∵DE=CE,OE=OE ∴Rt△ODE≌Rt△OCE

∴OD=OC

（3）是

∵OD=OC. ∴點O在CD的垂直平分線上

∵DE=CE, ∴點E在CD的垂直平分線上

∴OC是線段CD的垂直平分線

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

63、如圖，點P是∠AOB的平分線上的一點，作PD⊥OA，垂足為D，PE⊥OB垂足為E，DE交OC于點F．則在圖中：
（1）總共有
3
對全等三角形；
（2）總共
8
個直角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．
求證：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是線段CD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、作圖題：如圖，點P是∠AOB內(nèi)一點．
（1）過點p畫一條直線平行于BO；（2）過點P畫一條直線垂直于AO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P是∠AOB內(nèi)的一點，過點P作PC∥OB，PD∥OA，分別交OA、OB于點C、D，且PE⊥OA，精英家教網(wǎng)PF⊥OB，垂足分別為點E、F．
（1）求證：OC•CE=OD•DF；
（2）當點P位于∠AOB的什么位置時，四邊形CODP是菱形并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P是∠AOB內(nèi)部一點，點P關(guān)于OA、OB的對稱點是H、G，直線HG交OA、OB于點C、D，若HG=4cm，且∠AOB=30°，則△HOG的周長是
12
12
cm．

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