如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．則BD的長為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：以A為圓心，AB長為半徑作圓，延長BA交⊙A于F，連接DF．在△BDF中，由勾股定理即可求出BD的長．
解答：解：以A為圓心，AB長為半徑作圓，延長BA交⊙A于F，連接DF．
∵DC∥AB，
∴=，
∴DF=CB=1，BF=2+2=4，
∵FB是⊙A的直徑，
∴∠FDB=90°，
∴BD==．
故選B．
點評：本題考查了勾股定理，解題的關鍵是作出以A為圓心，AB長為半徑的圓，構建直角三角形，從而求解．
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21、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點H，G．
（1）觀察圖中有
2
對全等三角形；
（2）聰明的你如果還有時間，請在上圖中連接AF，CE，你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形．請在下面的橫線上再寫出兩對與（1）不同的全等三角形（不用證明）．1
△EDC≌△FBA
，2
△EAF≌△FCE
．

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12、如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長線的上一點，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點．
（1）當AB∥CD而AD與BC不平行時，四邊形ABCD稱為
 
形，線段EF叫做其
 
，EF與AB+CD的數(shù)量關系為
 
；
（2）當AB與CD不平行，AD與BC也不平行時，猜想EF與AB+CD的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=
 
．精英家教網(wǎng)

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如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點，設∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說明，無論點P在BC上如何移動，總有α＋β＝∠B．

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