（2004•常州）如圖，在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D，則BC=    cm，∠ABD=    度．
【答案】分析：已知AB是⊙O的直徑，由圓周角定理可知：∠ACB=90°
①Rt△ACB中，利用勾股定理可求得BC的長(zhǎng)；
②CD平分∠ACB，則∠ACD=45°，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角的關(guān)系，可求出∠ABD的度數(shù)．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
①Rt△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，由勾股定理，得：BC==8cm；
②∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB=45°，
∴∠ABD=∠ACD=45°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理及勾股定理的綜合應(yīng)用．
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（2004•常州）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=2，ED=4，求AB的長(zhǎng)．

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（2004•常州）如圖，在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D，則BC=    cm，∠ABD=    度．

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（2004•常州）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則AE：EC的值為（ ）

A．0.5
B．2
C．
D．

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