【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，若BD=20cm．求AC的長(zhǎng)．

【答案】10cm

【解析】試題分析：連接AD，由ED為線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，可得出DA=DB，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DAB=∠B，由∠B的度數(shù)求出∠DAB的度數(shù)，又∠ADC為三角形ABD的外角，根據(jù)外角的性質(zhì)求出∠ADC為30°，在直角三角形ADC中，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由斜邊AD的長(zhǎng)即可求出直角邊AC的長(zhǎng)．

試題解析：連接AD，

∵DE是AB的垂直平分線， ∴BD=AD=20cm， ∠B=∠BAD=15°，∴∠ADC=30°，

又∵∠C=90°，∴AC=AD，∴AC=10cm.

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（1）點(diǎn)（，1）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

（2）判斷點(diǎn)A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，2）中，哪一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y=圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)？并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上，其限變點(diǎn)Q（a，b′）的縱坐標(biāo)的取值范圍是﹣6≤b′≤﹣3，求a的取值范圍．

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