【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，若BD=20cm．求AC的長．
【答案】10cm
【解析】試題分析：連接AD，由ED為線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，可得出DA=DB，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAB=∠B，由∠B的度數(shù)求出∠DAB的度數(shù)，又∠ADC為三角形ABD的外角，根據(jù)外角的性質(zhì)求出∠ADC為30°，在直角三角形ADC中，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，由斜邊AD的長即可求出直角邊AC的長．
試題解析：連接AD，
∵DE是AB的垂直平分線， ∴BD=AD=20cm， ∠B=∠BAD=15°，∴∠ADC=30°，
又∵∠C=90°，∴AC=
AD，∴AC=10cm.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若三角形的三個內(nèi)角的比是1:2:3，最短邊長為1cm，最長邊長為2cm，則這個三角形三個角度數(shù)分別是______，另外一邊的平方是______．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于P（a，b）和點Q（a，b′），給出如下定義：若b′=
，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標是（2，3），點（﹣2，5）的限變點的坐標是（﹣2，﹣5）．
（1）點（
，1）的限變點的坐標是 ；
（2）判斷點A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，2）中，哪一個點是函數(shù)y=
圖象上某一個點的限變點？并說明理由；
（3）若點P（a，b）在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上，其限變點Q（a，b′）的縱坐標的取值范圍是﹣6≤b′≤﹣3，求a的取值范圍．
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【題目】小明有一個呈等腰直角三角形的積木盒，現(xiàn)在積木盒中只剩下如圖1所示的九個空格，圖2是可供選擇的A、B、C、D四塊積木．
（1）小明選擇把積木A和B放入圖3，要求積木A和B的九個小圓恰好能分別與圖3中的九個小圓重合，請在圖3中畫出他放入方式的示意圖（溫馨提醒：積木A和B的連接小圓的小線段還是要畫上哦�。�；
（2）現(xiàn)從A、B、C、D四塊積木中任選兩塊，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好能全部不重疊放入的概率．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CO⊥AB于點O，D在⊙O上，連接BD、CD，延長CD與AB的延長線交于E，F(xiàn)在BE上，且FD=FE．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）若AF=10，tan∠BDF=
，求EF的長．
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