如圖,已知在等腰△ABC中,∠A＝∠B＝30°.
(1)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D；
過(guò)A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
(2)求證：.

解：（1）作出CD，                       
作出圓心O，                    
以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓.  
（2）證明：∵CD⊥AC,∴∠ACD＝90°.  
∵∠A＝∠B＝30°,∴∠ACB＝120°
∴∠DCB＝∠A＝30°,            
又∵∠B公共, ∴△CDB∽△ACB,
∴BC2＝BD·AB  

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求證：AE平分∠DAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰△ABC中，如果AB=AC，∠A=40°，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，那么∠DBC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，E為AB上任意一點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰直角三角形CDE，連接AD，那么AD∥BC嗎？（直接回答，不用過(guò)程）
如圖②，若三角形ABC為任意等腰三角形AB=AC，E為AB上任意一點(diǎn)，△ABC∽△DEC．連接AD，那么AD∥BC嗎？若平行，請(qǐng)證明．若不平行，說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角∠B的三角函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，問(wèn)PB與PC相等嗎？為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案