【題目】在△ABC中，∠ACB=60°，CE為△ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點F，若∠ABD:∠ACF=2:3，則∠BEC的度數(shù)為_____.

【答案】100°；

【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得∠BDC=90°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得∠ECB=∠ECA =30°，再結(jié)合題意可以得到答案.

因為AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點F，

所以∠BDC=90°，

由∠ACB=60°，三角形內(nèi)角和為180°，

可得∠DBC=180°-90°-60°=30°，

因為CE為△ABC的角平分線，

所以∠ECB=∠ECA =30°，

由∠ABD:∠ACF=2:3，且∠ECA=∠ACF =30°，

則∠ABD=20°，

則∠ABC=∠ABD+∠DBC=50°，

所以∠BEC=180°-∠DBC-∠ECB=100°，

故答案為100°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC與⊙O相交于點D，連結(jié)AD并延長，與BC相交于點E。

（1）若BC＝，CD＝1，求⊙O的半徑；

（2）取BE的中點F，連結(jié)DF，求證：DF是⊙O的切線。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n

(2)(m2)n(mn)3÷mn﹣2

(3)x(x2﹣x﹣1)

(4)(﹣3a)2a4+(﹣2a2)3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)兩種設(shè)備，已知每臺種設(shè)備的成本是種設(shè)備的1．5倍，公司若投入6萬元生產(chǎn)種設(shè)備，投人15萬元生產(chǎn)種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共40臺．請解答下列問題：

（1）兩種設(shè)備每臺的成本分別是多少萬元？

（2）若兩種設(shè)備每臺的售價分別是5000元、9000元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共50臺，且其中種設(shè)備至少生產(chǎn)10臺，計劃銷售后獲利不低于12萬元，請問采用哪種生產(chǎn)方案公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大�。繅K磚的厚度相等）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點O的正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為3m時達(dá)到最高點，此時足球飛行的水平距離為6m．已知球門的橫梁高為2.44m．

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問此飛行足球能否進球門？（不計其它情況）

（2）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時手的最大摸高為2.52m，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知分別是的內(nèi)角平分線，過點作；垂足分別為連結(jié)若則的長等于_______(用含的代數(shù)式表示結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）則樣本容量是　 　，并補全直方圖；

（2）該年級共有學(xué)生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；

（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n＜3

B

3≤n＜6

C

6≤n＜9

D

9≤n＜12

E

12≤n＜15

F

15≤n＜18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級組織有獎知識競賽，派小明去購買A、B兩種品牌的鋼筆作為獎品．已知一支A品牌鋼筆的價格比一支B品牌鋼筆的價格多5元，且買100元A品牌鋼筆與買50元B品牌鋼筆數(shù)目相同．

（1）求A、B兩種品牌鋼筆的單價分別為多少元？

（2）根據(jù)活動的設(shè)獎情況，決定購買A、B兩種品牌的鋼筆共100支，如果設(shè)購買A品牌鋼筆的數(shù)量為n支，購買這兩種品牌的鋼筆共花費y元．

①直接寫出y（元）關(guān)于n（支）的函數(shù)關(guān)系式；

②如果所購買A品牌鋼筆的數(shù)量不少于B品牌鋼筆數(shù)量的，請你幫助小明計算如何購買，才能使所花費的錢最少？此時花費是多少？

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