解方程x（x-1）=2．
有學(xué)生給出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴，或，或，或．
解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
請(qǐng)問：這個(gè)解法對(duì)嗎？試說明你的理由．如果你覺得這個(gè)解法不對(duì)，請(qǐng)你求出方程的解．
【答案】分析：用因式分解法解方程，必須將方程左邊化為兩個(gè)一次因式的乘積，而方程右邊必須是0；顯然題目所給出的做法不符合這樣的要求，因此解法是錯(cuò)誤的．正確的解法應(yīng)該是先移項(xiàng)，然后用十字相乘法進(jìn)行求解．
解答：答：解法不對(duì)（1分）；
理由：用因式分解法解一元二次方程，方程左邊必須為兩個(gè)一次因式的乘積，而方程右邊必須為0，顯然這位同學(xué)的做法不符合這樣的要求，故解法錯(cuò)誤．（4分）
解：原方程可化為：x2-x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
則x-2=0或x+1=0，
解得x1=2或x2=-1．（8分）
點(diǎn)評(píng)：只有當(dāng)方程的一邊能夠分解成兩個(gè)一次因式，而另一邊是0的時(shí)候，才能應(yīng)用因式分解法解一元二次方程．分解因式時(shí)，要根據(jù)情況靈活運(yùn)用學(xué)過的因式分解的幾種方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當(dāng)x＜o(jì)時(shí)，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請(qǐng)參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項(xiàng)，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項(xiàng)，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯(cuò)誤？答：
 
；如果有錯(cuò)誤，則錯(cuò)在
 
步．如果上述解方程有錯(cuò)誤，請(qǐng)你給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）先化簡再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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