Question

如圖，面積為12cm²的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距離是BC的三倍，則圖中四邊形ACED的面積為

60cm²

．

Answer 1

分析：由于△DEF是△ABC平移得到的，根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD∥CF，AD=CF，那么四邊形ACFD是平行四邊形，又知S_△ABC=12，CF=3BC，△ABC和?ACFD的高相等，易求S_?ACFD=72，進而可求四邊形ACED的面積．

解答：解：∵△DEF是△ABC平移得到的，
∴AD∥CF，AD=CF，
∴四邊形ACFD是平行四邊形，
∵S_△ABC=12，CF=3BC，
△ABC和?ACFD的高相等，
∴S_?ACFD=12×3×2=72，
∴S_{四邊形ACED}=S_?ACFD-S_△DEF=S_?ACFD-S_△ABC=72-12=60，
故答案是60cm²．

點評：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是先求出?ACFD的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)．