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閱讀與理解    

閱讀并觀察下列相應等式，探究其中的規(guī)律：

，     

      

按規(guī)律填空:

(1) _______________；(3分)

（2）______________；(4分)

（3）如果n為正整數，請你計算：(5分)

 

【答案】

（1）   （2）

（3）

【解析】

試題分析：認真觀察式子，找到規(guī)律，并應用規(guī)律簡化計算．

考點：有理數的加法．

點評：本題要求在觀察式子后，找到簡化運算的方法．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
三角形的中線的性質：三角形的中線等分三角形的面積，
即如圖1，AD是△ABC中BC邊上的中線，
則S△ABD=S△ACD=
1
2
S△ABC．
理由：∵BD=CD，∴S△ABD=
1
2
BD×AH=
1
2
CD×AH=S△ACD=
1
2
S△ABC，
即：等底同高的三角形面積相等．
操作與探索
在如圖2至圖4中，△ABC的面積為a．
（1）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=
 
（用含a的代數式表示）；
（2）如圖3，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
 
（用含a的代數式表示），并寫出理由；
（3）在圖3的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到△DEF（如圖4）．若陰影部分的面積為S3，則S3=
 
（用含a的代數式表示）．
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拓展與應用
如圖5，已知四邊形ABCD的面積是a，E、F、G、H分別是AB、BC、CD的中點，求圖中陰影部分的面積？精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解
閱讀并觀察下列相應等式，探究其中的規(guī)律：
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2
，
1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3
，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4
，????????
按規(guī)律填空：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
4
5
；
（2）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
99
100
99
100
；
（3）如果n為正整數，請你計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
n×(n+1)
．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州一中七年級上學期期中考試數學試題（帶解析） 題型：解答題

閱讀與理解    
閱讀并觀察下列相應等式，探究其中的規(guī)律：
，    

按規(guī)律填空:
(1) _______________；(3分)
（2）______________；(4分)
（3）如果n為正整數，請你計算：(5分)

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀與理解     

閱讀并觀察下列相應等式，探究其中的規(guī)律：

，     

      

按規(guī)律填空:

(1) _______________；(3分)

（2）______________；(4分)

（3）如果n為正整數，請你計算：(5分)

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